在這張16開(kāi)手稿的古老特寫(xiě)中，可以看到最后一行使用一個(gè)點(diǎn)當(dāng)作占位符號(hào)。文本這個(gè)點(diǎn)后來(lái)演化為自成獨(dú)立數(shù)字的巴克零。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES,沙利手稿 UNIVERSITY OF OXFO​​RD

16開(kāi)手稿的「前」頁(yè)（右頁(yè)），年代介在公元224至383年間。基斯揭示 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES,坦境 UNIVERSITY OF OXFO​​RD

巴克沙利手稿由70頁(yè)樺樹(shù)皮組成，非常脆弱，因此安置在特別設(shè)計(jì)的收藏冊(cè)中，典藏在牛津波德利圖書(shū)館的威斯頓特藏圖書(shū)館（Weston Library）。經(jīng)由收藏冊(cè)上的「窗」，學(xué)者可以直接閱覽樺樹(shù)皮的前后頁(yè)。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFO​​RD

視頻：1881年巴基斯坦境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的古老文本“巴克沙利手稿”揭示零的起源
（神秘的地球uux.cn報(bào)道）據(jù)美國(guó)國(guó)家地理（撰文：Sarah Gibbens 編譯：石頤珊）：新的碳定年結(jié)果洞悉數(shù)學(xué)史上的關(guān)鍵時(shí)刻。人類歷史上響叮當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)成就，和虛無(wú)（更精確地說(shuō)，數(shù)字0）的起源有關(guān)。
牛津大學(xué)波德利圖書(shū)館的研究人員，最近對(duì)一份被稱為巴克沙利手稿（Bakhshali manuscript）的古老印度文本進(jìn)行碳定年。他們發(fā)現(xiàn)這份手稿有些書(shū)頁(yè)可追溯到第3或第4世紀(jì)，比先前以為的年代還要早了500年。這項(xiàng)結(jié)果把后來(lái)演變?yōu)榻袢?的符號(hào)的起源，向前推進(jìn)。
這份手稿上寫(xiě)著梵文數(shù)字的數(shù)列，其中用了一個(gè)小點(diǎn)來(lái)表示零。
「這個(gè)印度的零是個(gè)種子，幾世紀(jì)以后，零的概念才成為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)字，以同樣的點(diǎn)或者圓圈表示。許多人認(rèn)為這是數(shù)學(xué)史上的偉大時(shí)刻。」主導(dǎo)研究的馬庫(kù)斯．杜．索托伊（Marcus du Sautoy）說(shuō)。
對(duì)杜．索托伊這樣的數(shù)學(xué)家或歷史學(xué)家而言，這份手稿是用來(lái)了解這個(gè)數(shù)學(xué)概念的首要線索之一，數(shù)世紀(jì)以后，微積分和物理學(xué)這些領(lǐng)域才因此得以蓬勃發(fā)展。
零的起源
在了解零的起源與它衍生的爭(zhēng)論以前，必須先了解數(shù)學(xué)歷史學(xué)家指稱的「占位符號(hào)零」和自成一個(gè)獨(dú)立數(shù)字的零之間的差異。
占位符號(hào)零，或者他們的同義符號(hào)，數(shù)千年來(lái)都有文字記錄。哈佛大學(xué)的數(shù)學(xué)教授羅伯特．卡普蘭（Robert Kaplan）就曾在《科學(xué)美國(guó)人》雜志撰文，指出5000年前，美索不達(dá)米亞平原的蘇美人首度展示了這個(gè)概念。
卡普蘭解釋說(shuō)，這種零的概念從古代美索不達(dá)米亞傳進(jìn)印度，最后傳到中國(guó)。古馬雅人則獨(dú)自使用畫(huà)成龜殼形狀的占位符號(hào)零。
最早使用數(shù)字零的紀(jì)錄則來(lái)自古時(shí)候的天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多（Brahmagupta），杜．索托伊說(shuō)。
「婆羅摩笈多寫(xiě)于公元628年的著作《婆羅摩歷算書(shū)》（Brahmasphutasiddhanta）是最早將零視為獨(dú)立數(shù)字的文本，其中寫(xiě)到零的運(yùn)算討論，包含以零當(dāng)分母的危險(xiǎn)舉動(dòng)。」他說(shuō)。
歷史學(xué)家推論，阿拉伯商旅將零從北印度沿著絲路（連接歐亞的古老貿(mào)易路線）傳播，此舉可能促使各種更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)派發(fā)展。
巴克沙利手稿的起源
1881年，一名農(nóng)夫在現(xiàn)今巴基斯坦境內(nèi)的田中挖出巴克沙利手稿。手稿由70頁(yè)樺樹(shù)皮組成，這是紙張出現(xiàn)以前常用的書(shū)寫(xiě)材料。翻譯顯示這份手稿可能被絲路上的商旅用來(lái)練習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算。 1902年，牛津大學(xué)取得手稿，典藏至今。
手稿到底源自哪個(gè)年代，在過(guò)去一整個(gè)世紀(jì)吵得沸沸揚(yáng)揚(yáng)。學(xué)者根據(jù)書(shū)寫(xiě)風(fēng)格和數(shù)學(xué)內(nèi)容，推論手稿誕生于第8世紀(jì)至12世紀(jì)之間。不過(guò)，牛津大學(xué)的研究人員分析手稿后，發(fā)現(xiàn)有些部分包含三個(gè)不同時(shí)期的樺樹(shù)皮，范圍介于第3世紀(jì)到10世紀(jì)之間。
在此之前，已知最早的印度零符號(hào)范本來(lái)自瓜里奧（Gwalior）一座建于公元876年的古廟。如果碳定年的結(jié)果正確，巴克沙利手稿就能把瓜里奧古廟的文本擠到第二名。
零為何重要？
要讓彼得．高伯特（Peter Gobets）相信零具有數(shù)字的身分，必須要有關(guān)鍵證據(jù)才行，也就是在方程式中看到零。高伯特是荷蘭的零源印度（ZerOrigIndia），或稱零計(jì)畫(huà)（Project Zero）的核心成員，他們與孟買(mǎi)的研究人員合作定位零的起源。
他同意杜．索托伊宣稱婆羅摩笈多的著作率先將零描述為一個(gè)獨(dú)立數(shù)字，但是零最早在何時(shí)被實(shí)際應(yīng)用，卻不明朗。
高伯特目前還不相信巴克沙利手稿就是零的起源（他和他的團(tuán)隊(duì)希望能獨(dú)立研究這份文件），但他也說(shuō)不能排除這種可能性。零究竟是從何處、又是如何從虛無(wú)的概念躍升至方程式中的圓圈狀系數(shù)，他說(shuō)，這還充滿爭(zhēng)議。
「我們最大的阻礙就是證據(jù)匱乏。」他說(shuō)，何人在何時(shí)開(kāi)始將零應(yīng)用于方程式中，沒(méi)有文獻(xiàn)確實(shí)記載，因此只能靠各種猜測(cè)。
高伯特指出，我們確定的是零對(duì)0到9的十進(jìn)位系統(tǒng)至關(guān)重要，以此為基礎(chǔ)，波斯于第9世紀(jì)發(fā)展出代數(shù)，而代數(shù)又對(duì)17世紀(jì)科學(xué)家布萊茲．帕斯卡（Blaise Pascal）物理原理文獻(xiàn)不可或缺。